「データベース」プラグインにおいて、
絞り込み機能に必要と思われる設定を以下に記載します。

（ → このように設定すれば私のところではできた、という報告 ）
（ → 設定の仕方次第では 500 Internal Server Error が出るので注意 ）
　

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〈１〉データの項目の型として「リストボックス型」を含める

→ 絞り込みにはグループ化が必要なのだろう（定型のデータで実装）

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〈２〉詳細アイコンからそのリストボックス型の選択肢を作る

　（上の〈１〉図の緑色の詳細アイコンを押した先にある。親切に案内も出る）

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〈３〉その入力項目を「絞り込み対象」として扱うように指定する

上の〈２〉図を下に下がったところにチェックボックスがある

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〈４〉データベースUIに「絞り込み用のドロップダウンリスト」を表示させる

1. 「表示設定」をクリックする
2. 「絞り込み機能の表示」：　表示する
3. 「絞り込み表示　絞り込み制御」：　制御する
4. ［変更確定］ボタンをクリックする　

ちなみに、③の設定の意味はよく分からなかったが、
何となく関係しそうな気がしたので「制御する」にしている。

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これで絞り込みが使えるようになった。

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（注意）
現時点で絞り込みに使う項目を指定しないまま、
絞り込み用のドロップダウンリストを付けようとするとエラーが起こる
（〈1,２,３〉をせずに〈4〉をすると500エラー）

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以上、不明な点もありますが、
分かった範囲で報告します。

公星様、おかげさまで、できました。

絞り込みの件、ＤＢの表示順入れ替えの件、と、説明図もアップして頂いて、さぞかし、ご説明作成に、お時間を費やしたかと推察いたします。
ご説明を伺ったあとの後付けになってしまいますが、私ももう少しふんばれば、何とかなったかもしれないと思う次第です。
できるだけ、お手を煩わすことなく、これからも、精進していきたいと思います。

このたびは、本当にありがとうございました。